Založ si blog

Zrážky telies – jednoducho a užitočne

Keby človek chcel jednoducho zistiť, ako sa zmení pohyb dvoch telies v priamočiarej pružnej zrážke, nedá sa. Jednoduchý a fungujúci vzorec, ktorý je uvedený v článku, som nenašiel nikde. Sám som si ho musel objaviť a má rovnaké výsledky ako tie komplikované publikované. Bohužiaľ v škole sme boli učený cez nejaké hybnosti, ktoré sa ťažko pamätájú a hlavne predstavujú. No nevadí. Učiť sa dá aj na staré kolená, ale tentoraz jednoduchšie.

Pružná zrážka znamená, že ignorujeme všelijaké spôsoby ako energiu pohybu absorbovať. Ako napríklad, že sa prenesie na zošrotovanie auta alebo zošrotovanie jej posádky. Nič nebudeme deformovať, všetká energia pohybu ostane energiou pohybu.

Keď sa povie pohyb, myslí sa tým nejaká rýchlosť jedného telesa voči druhému, tzv. relatívna rýchlosť. Na priamočiarej pružnej zrážke si treba zapamätať, že zrážkou sa relatívna rýchlosť telies nemení. Pred zrážkou sa telesá približujú rovnakou rýchlosťou ako sa potom od seba odďaľujú po zrážke. Poznáme to napríklad z biliardu, keď napálime jednu guľu do druhej, tá ostane stáť a druhá rovnakou rýchlosťou pokračuje ďalej ako keby si len odovzdali štafetu. Teda relatívna rýchlosť telies sa zachováva, ale zrážkou sa mení ich rýchlosť voči iným telesám, prípadne aj smer.

Potom pre priamočiaru pružnú zrážku platí nasledovné:

1) Ak obe telesá sú rovnakej hmotnosti, tak si len vymenia rýchlosti a smery. Napríklad:
Ak auto (A) s rýchlosťou 100 východne narazí do idúceho auta (B) s rýchlosťou 50 západne, tak auto (B) zmení rýchlosť a smer na 100 východne a auto (A) na 50 západne.

2A) Ak jedno teleso je dva-krát hmotnejšie ako druhé a zároveň aj rýchlejšie, tak okrem výmeny rýchlostí a smerov si navýšia obe telesá rýchlosť o 33% relatívnej rýchlosti. Napríklad:
Ak SUV 2T (A2) s rýchlosťou 150 východne narazí do stojaceho auta 1T (B1) s rýchlosťou 0, tak auto 1T (B1) nadobudne rýchlosť 200 východne a SUV 2T (A2) pokračuje východne s rýchlosťou 50.

2B) Ak jedno teleso je dva-krát hmotnejšie ako druhé a zároveň aj pomalšie, tak okrem výmeny rýchlostí a smerov si ponížia obe telesá rýchlosť o 33% relatívnej rýchlosti. Napríklad:
Ak auto 1T (A1) s rýchlosťou 200 východne narazí do idúceho SUV 2T (B2) s rýchlosťou 50 východne, tak SUV 2T (B2) nadobudne rýchlosť 150 východne a auto 1T (A1) zostane stáť.

3A) Ak jedno teleso je tri-krát hmotnejšie ako druhé a zároveň aj rýchlejšie, tak okrem výmeny rýchlostí a smerov si navýšia obe telesá rýchlosť o 50% relatívnej rýchlosti. Napríklad:
Ak Mikrobus 3T (A3) s rýchlosťou 250 východne narazí do idúceho auta 1T (B1) s rýchlosťou 50 východne, tak auto 1T (B1) nadobudne rýchlosť 350 východne a Mikrobus 3T (A3) pokračuje východne s rýchlosťou 150.

4A) Ak jedno teleso je 24-krát hmotnejšie ako druhé a zároveň aj rýchlejšie, tak okrem výmeny rýchlostí a smerov si navýšia obe telesá rýchlosť o 92% relatívnej rýchlosti. Napríklad:
Ak Kamion 24T (A24) s rýchlosťou 100 východne narazí do idúceho auta 1T (B1) s rýchlosťou 50 západne, tak auto 1T (B1) nadobudne rýchlosť 238 východne a Kamion 24T (A24) pokračuje východne s rýchlosťou 88.

Z príkladov vidíme, že relatívna rýchlosť vozidiel (rýchlosť1-rýchlosť2 (v1-v2)) sa zrážkou nemení. Ak rýchlosť má opačný smer, treba jej dať opačné znamienko. Tiež vidíme, že telesá si zrážkou vymieňajú pohybovú energiu a pokiaľ nemajú rovnakú hmotnosť tak hmotnejšie teleso určuje, či má dostatok energie aby menej hmotné teleso mohlo ísť ešte rýchlejšie. Toto dodatočné zrýchlenie sa berie z relatívneho rozdielu rýchlostí (v1-v2) a závisí od relatívneho rozdielu hmotností.

Relatívny rozdiel hmotností (RRM) je tento jednoduchý vzorec: RRM = (m1-m2) / (m1+m2)
Pre tri-krát hmotnejšie teleso RRM = (3-1) / (3+1) = 2/4 = 50%.

Teda finálny a zároveň veľmi jednoduchý vzorec na určenie rýchlosti po zrážke je nasledovný:
Rýchlosť telesa po zrážke (v1n): v1n= v2 + (v1-v2) * RRM

Priklad výpočtu pre 4A) …….

Kamion; v1= 100; m1= 24;
Auto; v2= -50; m2= 1;

RRM1 = (m1-m2)/(m1+m2) = (24-1)/(24+1) = 23/25 = 92%
v1n= v2 + (v1-v2) * RRM1 = -50 + (100-(-50))*0.92 = -50 + 150*0.92 = -50 + 138 = 88

RRM2 = (m2-m1)/(m2+m1) = (1-24)/(24+1) = -23/25 = -92%
v2n= v1 + (v2-v1) * RRM2 = 100 + (-50-100)*(-0.92) = 100 + 150*0.92 = 100 + 138 = 238

Kontrola zachovania relatívnej rýchlosti vozidiel:
v1 – v2 = 100 – (-50) = 150
v1n – v2n = 88 – 238 = – 150
Opačné znamienko je v poriadku. Pred zrážkou sa približujú relatívnou rýchlosťou 150, po zrážke odďaľujú rýchlosťou 150.

Pokoj? Len ak príde objektivita

06.07.2024

Progresivizmus je zlý? Fico je zlý? Znakom zaujatosti je jednoduché označenie, čo je zlé. Dôsledky zaujatosti? Polarizácia spoločnosti, vojny a všetko čo súvisí s napätím v spoločnosti. Je zaujatosť zlá? Ťažko povedať, no objektivita prináša zmierenie a pokoj. Síce nedokáže povedať, čo je definitívne zlé, ale dokáže sa postaviť zaujatosti do cesty. Tam kde [...]

EÚ ničí samu seba

28.05.2024

Európska únia myslí na Ukrajinu v zmysle pomoci za každú cenu. EÚ myslí na Rusko v zmysle porážky za každú cenu. No kto tú cenu zaplatí? EÚ a každý kto je jej súčasťou. Ak si niekto myslí, že v polke júna na mierovej konferencii sa uzavrie mier, je veľmi naivný. Mier dokážu uzavrieť len umiernené strany a to spoločne. A robí niečo EÚ aby umiernila strany konfliktu? [...]

Porozumenie alebo nenávisť

22.05.2024

Potláčaním porozumenia vnášame nenávisť do života. Už sa Vám stalo, že niekto koho poznáte spravil niečo zlé a vy Ste chápali prečo to spravil? Neschvaľovali ste to. Aj ste akceptovali dôsledky (obranu) voči tomu konkrétnemu činu. A len ste hľadali pochopenie prečo to spravil. Našli ste to možno správne, možno nie. Ale keby ste boli na jeho mieste tak by ste to spravili [...]

Election 2024 Trump

Koľko zarábajú v USA ochrankári, ktorí strážia aj Trumpa, a čo musia zvládnuť? Ich predchodcovia odhaľovali falošné doláre

14.07.2024 18:00

Adept na ochrankára v najvýkonnejšom veku musí zvládnuť 55 kľukov za minútu, aby dostal najlepšiu známku. Čo sa týka žien, kľukov má byť 40.

PREZIDENT: Prevzatie Prezidentského paláca

Rozdelenie nám škodí. Zmierime sa s tým, že iný názor nie je existenčná hrozba?

14.07.2024 18:00

Diskutovali by sme s každým, a nemyslíme si, že „iné” názory sú nebezpečné, aj keď občas môžu byť hlúpe. Je naša ochota skutočná? Sme naozaj takí tolerantní? Zapojte sa do diskusie!

Ústava Slovenskej republiky / Ústava SR /

O prípadnej zmene ústavy sa môže podľa Takáča hovoriť najskôr na jeseň. Stohlová: Ide o zástupný problém

14.07.2024 17:47

Možnosť zmeny Ústavy spomenul nedávno premiér Robert Fico ako hrádzu voči progresívnym a liberálnym ideológiám.

Donald Trump

Zinscenované? Po atentáte na Trumpa sa začali raketovo šíriť konšpirácie. Polícia mala o strelcovi echo krátko pred útokom

14.07.2024 16:45, aktualizované: 17:12

Tajná služba vyšetruje, ako sa strelec dostal k Trumpovi tak blízko. Exprezident vyzval Američanov, aby sa zjednotili.

janzilka

Viete čo je dobré na všeobecných teóriach? Skoro nič :) Vďaka svojej všeobecnosti, sú síce na všetko a pre všetkých, ale to znamená, že sú veľké a komplikované. Prispôsobiť sa im je veľmi ťažké. No bez nich by neboli tie jednoduchšie teórie, praktické rady alebo postupy aby niečo naozaj dobre fungovalo. Ak vám niečo nefunguje a nikto vám nevie pomôcť, tak snažiť sa pochopiť niečo všeobecnejšie je dobrá cesta. Robí to každý z nás.

Štatistiky blogu

Počet článkov: 114
Celková čítanosť: 270670x
Priemerná čítanosť článkov: 2374x

Autor blogu

Kategórie